解決(15x^3+8x)+(2x^2-6x+9) |Microsoft數學求解器

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

對 x 微分

$$45x^{2}+4x+2$$

使用合計導數規則的步驟

合併 8x 和 -6x 以取得 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

3 乘上 15。

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

從 3 減去 1。

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

從 1 減去 1。

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

1 乘上 2。

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$45x^{2}+2+4x$$

評估

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

解題步驟

合併 8x 和 -6x 以取得 2x。

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$