解 x
x=-1
圖表
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-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0
從 0 減去 2 會得到 -2。
-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0
將 0 與 2 相加可以得到 2。
-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0
將 2 乘上 2 得到 4。
-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0
從 0 減去 1 會得到 -1。
-2x^{2}-4x-2=0
將 2 乘上 -1 得到 -2。
-x^{2}-2x-1=0
將兩邊同時除以 2。
a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1
若要解出方程式,請對左邊進行分組因數分解。首先,左邊必須重寫為 -x^{2}+ax+bx-1。 若要取得 a 和 b,請預設求解的方程式。
a=-1 b=-1
因為 ab 是正數,a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值,a 和 b 都是負值。 唯一的此類組合為系統解。
\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)
將 -x^{2}-2x-1 重寫為 \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)。
x\left(-x-1\right)-x-1
因式分解 -x^{2}-x 中的 x。
\left(-x-1\right)\left(x+1\right)
使用分配律來因式分解常用項 -x-1。
x=-1 x=-1
若要尋找方程式方案,請求解 -x-1=0 並 x+1=0。
-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0
從 0 減去 2 會得到 -2。
-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0
將 0 與 2 相加可以得到 2。
-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0
將 2 乘上 2 得到 4。
-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0
從 0 減去 1 會得到 -1。
-2x^{2}-4x-2=0
將 2 乘上 -1 得到 -2。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 -2 代入 a,將 -4 代入 b,以及將 -2 代入 c。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
對 -4 平方。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 乘上 -2。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\left(-2\right)}
8 乘上 -2。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}
將 16 加到 -16。
x=-\frac{-4}{2\left(-2\right)}
取 0 的平方根。
x=\frac{4}{2\left(-2\right)}
-4 的相反數是 4。
x=\frac{4}{-4}
2 乘上 -2。
x=-1
4 除以 -4。
-2x^{2}-2\left(0+2\right)x+2\left(0-1\right)=0
從 0 減去 2 會得到 -2。
-2x^{2}-2\times 2x+2\left(0-1\right)=0
將 0 與 2 相加可以得到 2。
-2x^{2}-4x+2\left(0-1\right)=0
將 2 乘上 2 得到 4。
-2x^{2}-4x+2\left(-1\right)=0
從 0 減去 1 會得到 -1。
-2x^{2}-4x-2=0
將 2 乘上 -1 得到 -2。
-2x^{2}-4x=2
新增 2 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。
\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{2}{-2}
將兩邊同時除以 -2。
x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{2}{-2}
除以 -2 可以取消乘以 -2 造成的效果。
x^{2}+2x=\frac{2}{-2}
-4 除以 -2。
x^{2}+2x=-1
2 除以 -2。
x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}
將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著,將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+2x+1=-1+1
對 1 平方。
x^{2}+2x+1=0
將 -1 加到 1。
\left(x+1\right)^{2}=0
因數分解 x^{2}+2x+1。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}
取方程式兩邊的平方根。
x+1=0 x+1=0
化簡。
x=-1 x=-1
從方程式兩邊減去 1。
x=-1
現已成功解出方程式。 解法是相同的。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}