解決(-3)div(-sqrt{5}-2)= |Microsoft數學求解器

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

評估

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0.708203932$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 -\sqrt{5}+2，來有理化 \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} 的分母。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

請考慮 \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

計算 -\sqrt{5} 的 2 乘冪，然後得到 \left(\sqrt{5}\right)^{2}。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

從 5 減去 4 會得到 1。

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

計算 -3 乘上 -\sqrt{5}+2 時使用乘法分配律。

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

將 -3 乘上 -1 得到 3。

$$3\sqrt{5}-6$$