解決((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3) |Microsoft數學求解器

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

評估

$$\text{Indeterminate}$$

解題步驟

將 -11 與 1 相加可以得到 -10。

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

從 8 減去 11 會得到 -3。

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{-3}+3，來有理化 \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} 的分母。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

對 \sqrt{-3} 平方。 對 3 平方。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

從 -3 減去 9 會得到 -12。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

將 -10\left(\sqrt{-3}+3\right) 除以 -12 以得到 \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)。

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

計算 \frac{5}{6} 乘上 \sqrt{-3}+3 時使用乘法分配律。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

運算式 \frac{5}{6}\times 3 為最簡分數。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

將 5 乘上 3 得到 15。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{6} 約分至最低項。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$