解決(z+i)(z-3i)=z(z-i) |Microsoft數學求解器

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

解 z

$$z=-3i$$

解線性方程式的步驟

計算 z+i 乘上 z-3i 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

計算 z 乘上 z-i 時使用乘法分配律。

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

從兩邊減去 z^{2}。

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

合併 z^{2} 和 -z^{2} 以取得 0。

$$-2iz+3=-iz$$

從兩邊減去 -iz。

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

合併 -2iz 和 iz 以取得 -iz。

$$-iz+3=0$$

從兩邊減去 3。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-iz=-3$$

將兩邊同時除以 -i。

$$z=\frac{-3}{-i}$$

同時將 \frac{-3}{-i} 的分子和分母乘以虛數單位 i。

$$z=\frac{-3i}{1}$$

將 -3i 除以 1 以得到 -3i。

$$z=-3i$$