解決(y^4)^5 |Microsoft數學求解器

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

評估

$$y^{20}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(y^{4}\right)^{5}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$y^{4\times 5}$$

4 乘上 5。

$$y^{20}$$

對 y 微分

$$20y^{19}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$5\left(y^{4}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$5\left(y^{4}\right)^{4}\times 4y^{4-1}$$

化簡。

$$20y^{3}\left(y^{4}\right)^{4}$$