解決(y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2= |Microsoft數學求解器

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

評估

$$-6x-9$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(y^{2}-x\right)^{2}。

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

計算 y^{2} 乘上 2x-y^{2} 時使用乘法分配律。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

合併 -2y^{2}x 和 2y^{2}x 以取得 0。

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

合併 y^{4} 和 -y^{4} 以取得 0。

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(-x-3\right)^{2}。

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

計算 -x 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

將 -6 乘上 -1 得到 6。

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

若要尋找 x^{2}+6x+9 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-6x-9$$

展開

$$-6x-9$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(y^{2}-x\right)^{2}。

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

計算 y^{2} 乘上 2x-y^{2} 時使用乘法分配律。

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

合併 -2y^{2}x 和 2y^{2}x 以取得 0。

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

合併 y^{4} 和 -y^{4} 以取得 0。

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(-x-3\right)^{2}。

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

計算 -x 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

將 -6 乘上 -1 得到 6。

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

若要尋找 x^{2}+6x+9 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-6x-9$$