解決(y^2-1)*dx=(x-1)*y*dy |Microsoft數學求解器

$$( y ^ { 2 } - 1 ) \cdot d x = ( x - 1 ) \cdot y \cdot d y$$

解 d (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}-1 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}d-d 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 x-1 乘上 y^{2} 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

計算 xy^{2}-y^{2} 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

從兩邊減去 xy^{2}d。

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

合併 y^{2}dx 和 -xy^{2}d 以取得 0。

$$-dx=-y^{2}d$$

新增 y^{2}d 至兩側。

$$-dx+y^{2}d=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

方程式為標準式。

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

0 除以 -x+y^{2}。

$$d=0$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}-1 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}d-d 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 x-1 乘上 y^{2} 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

計算 xy^{2}-y^{2} 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

從兩邊減去 xy^{2}d。

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

合併 y^{2}dx 和 -xy^{2}d 以取得 0。

$$-dx=-y^{2}d$$

同時消去兩邊的 -1。

$$dx=y^{2}d$$

方程式為標準式。

$$dx=dy^{2}$$

將兩邊同時除以 d。

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

除以 d 可以取消乘以 d 造成的效果。

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

y^{2}d 除以 d。

$$x=y^{2}$$

解 d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}-1 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}d-d 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 x-1 乘上 y^{2} 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

計算 xy^{2}-y^{2} 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

從兩邊減去 xy^{2}d。

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

合併 y^{2}dx 和 -xy^{2}d 以取得 0。

$$-dx=-y^{2}d$$

新增 y^{2}d 至兩側。

$$-dx+y^{2}d=0$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

方程式為標準式。

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

0 除以 -x+y^{2}。

$$d=0$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

將 y 乘上 y 得到 y^{2}。

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}-1 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 y^{2}d-d 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

計算 x-1 乘上 y^{2} 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

計算 xy^{2}-y^{2} 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

從兩邊減去 xy^{2}d。

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

合併 y^{2}dx 和 -xy^{2}d 以取得 0。

$$-dx=-y^{2}d$$

同時消去兩邊的 -1。

$$dx=y^{2}d$$

方程式為標準式。

$$dx=dy^{2}$$

將兩邊同時除以 d。

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

除以 d 可以取消乘以 d 造成的效果。

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

y^{2}d 除以 d。

$$x=y^{2}$$