解決(x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2 |Microsoft數學求解器

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

評估

$$2x\left(x-2a\right)$$

解題步驟

計算 x-a 乘上 x^{2}+ax+a^{2} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

計算 x+a 乘上 x-a 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

計算 x^{2}-a^{2} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

若要尋找 x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

計算 a^{2} 乘上 a-3 時使用乘法分配律。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

合併 -a^{2} 和 -3a^{2} 以取得 -4a^{2}。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(2a-x\right)^{2}。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

合併 -4a^{2} 和 4a^{2} 以取得 0。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

合併 x^{3} 和 -x^{3} 以取得 0。

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

合併 -a^{2}x 和 a^{2}x 以取得 0。

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

合併 -a^{3} 和 a^{3} 以取得 0。

$$2x^{2}-4ax$$

展開

$$2x^{2}-4ax$$

解題步驟

計算 x-a 乘上 x^{2}+ax+a^{2} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

計算 x+a 乘上 x-a 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

計算 x^{2}-a^{2} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

若要尋找 x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

計算 a^{2} 乘上 a-3 時使用乘法分配律。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

合併 -a^{2} 和 -3a^{2} 以取得 -4a^{2}。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(2a-x\right)^{2}。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

合併 -4a^{2} 和 4a^{2} 以取得 0。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

合併 x^{3} 和 -x^{3} 以取得 0。

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

合併 -a^{2}x 和 a^{2}x 以取得 0。

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

合併 -a^{3} 和 a^{3} 以取得 0。

$$2x^{2}-4ax$$