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x^{2}-16x+63=195
計算 x-7 乘上 x-9 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}-16x+63-195=0
從兩邊減去 195。
x^{2}-16x-132=0
從 63 減去 195 會得到 -132。
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 1 代入 a,將 -16 代入 b,以及將 -132 代入 c。
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}
對 -16 平方。
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}
-4 乘上 -132。
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}
將 256 加到 528。
x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}
取 784 的平方根。
x=\frac{16±28}{2}
-16 的相反數是 16。
x=\frac{44}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{16±28}{2}。 將 16 加到 28。
x=22
44 除以 2。
x=-\frac{12}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{16±28}{2}。 從 16 減去 28。
x=-6
-12 除以 2。
x=22 x=-6
現已成功解出方程式。
x^{2}-16x+63=195
計算 x-7 乘上 x-9 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}-16x=195-63
從兩邊減去 63。
x^{2}-16x=132
從 195 減去 63 會得到 132。
x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}
將 -16 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -8。接著,將 -8 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-16x+64=132+64
對 -8 平方。
x^{2}-16x+64=196
將 132 加到 64。
\left(x-8\right)^{2}=196
因數分解 x^{2}-16x+64。一般而言,當 x^{2}+bx+c 是完全平方時,一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}
取方程式兩邊的平方根。
x-8=14 x-8=-14
化簡。
x=22 x=-6
將 8 加到方程式的兩邊。