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x^{4}-41x^{2}+400
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x^{4}-41x^{2}+400
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\left(x^{2}+5x-4x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)
透過將 x-4 的每個項乘以 x+5 的每個項以套用乘法分配律。
\left(x^{2}+x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)
合併 5x 和 -4x 以取得 x。
\left(x^{3}+4x^{2}+x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)
透過將 x^{2}+x-20 的每個項乘以 x+4 的每個項以套用乘法分配律。
\left(x^{3}+5x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)
合併 4x^{2} 和 x^{2} 以取得 5x^{2}。
\left(x^{3}+5x^{2}-16x-80\right)\left(x-5\right)
合併 4x 和 -20x 以取得 -16x。
x^{4}-5x^{3}+5x^{3}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400
透過將 x^{3}+5x^{2}-16x-80 的每個項乘以 x-5 的每個項以套用乘法分配律。
x^{4}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400
合併 -5x^{3} 和 5x^{3} 以取得 0。
x^{4}-41x^{2}+80x-80x+400
合併 -25x^{2} 和 -16x^{2} 以取得 -41x^{2}。
x^{4}-41x^{2}+400
合併 80x 和 -80x 以取得 0。
\left(x^{2}+5x-4x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)
透過將 x-4 的每個項乘以 x+5 的每個項以套用乘法分配律。
\left(x^{2}+x-20\right)\left(x+4\right)\left(x-5\right)
合併 5x 和 -4x 以取得 x。
\left(x^{3}+4x^{2}+x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)
透過將 x^{2}+x-20 的每個項乘以 x+4 的每個項以套用乘法分配律。
\left(x^{3}+5x^{2}+4x-20x-80\right)\left(x-5\right)
合併 4x^{2} 和 x^{2} 以取得 5x^{2}。
\left(x^{3}+5x^{2}-16x-80\right)\left(x-5\right)
合併 4x 和 -20x 以取得 -16x。
x^{4}-5x^{3}+5x^{3}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400
透過將 x^{3}+5x^{2}-16x-80 的每個項乘以 x-5 的每個項以套用乘法分配律。
x^{4}-25x^{2}-16x^{2}+80x-80x+400
合併 -5x^{3} 和 5x^{3} 以取得 0。
x^{4}-41x^{2}+80x-80x+400
合併 -25x^{2} 和 -16x^{2} 以取得 -41x^{2}。
x^{4}-41x^{2}+400
合併 80x 和 -80x 以取得 0。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}