解決(x-3)(x+3)=2*4 |Microsoft數學求解器

$$( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 \times 4$$

解 x

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

透過找出平方根的步驟

請考慮 \left(x-3\right)\left(x+3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$x^{2}-9=2\times 4$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$x^{2}-9=8$$

新增 9 至兩側。

$$x^{2}=8+9$$

將 8 與 9 相加可以得到 17。

$$x^{2}=17$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

使用二次方程式公式的步驟

請考慮 \left(x-3\right)\left(x+3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$x^{2}-9=2\times 4$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$x^{2}-9=8$$

從兩邊減去 8。

$$x^{2}-9-8=0$$

從 -9 減去 8 會得到 -17。

$$x^{2}-17=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -17 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 乘上 -17。

$$x=\frac{0±\sqrt{68}}{2}$$

取 68 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}。

$$x=\sqrt{17}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{17}}{2}。

$$x=-\sqrt{17}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$