解決(x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=? |Microsoft數學求解器

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

評估

$$x^{2}-4x+1$$

解題步驟

透過將 x-2-\sqrt{3} 的每個項乘以 x-2+\sqrt{3} 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合併 -2x 和 -2x 以取得 -4x。

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合併 x\sqrt{3} 和 -\sqrt{3}x 以取得 0。

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

合併 -2\sqrt{3} 和 2\sqrt{3} 以取得 0。

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$x^{2}-4x+4-3$$

從 4 減去 3 會得到 1。

$$x^{2}-4x+1$$

對 x 微分

$$2\left(x-2\right)$$

使用合計導數規則的步驟

透過將 x-2-\sqrt{3} 的每個項乘以 x-2+\sqrt{3} 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

合併 -2x 和 -2x 以取得 -4x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

合併 x\sqrt{3} 和 -\sqrt{3}x 以取得 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

合併 -2\sqrt{3} 和 2\sqrt{3} 以取得 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

從 4 減去 3 會得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$2x^{1}-4x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$2x-4x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$2x-4$$