解決(x-2)^2-4=0 |Microsoft數學求解器

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

解 x

$$x=4$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

從 4 減去 4 會得到 0。

$$x^{2}-4x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 x-4=0。

$$x=0 x=4$$

使用二次方程式公式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

從 4 減去 4 會得到 0。

$$x^{2}-4x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -4 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 的相反數是 4。

$$x=\frac{4±4}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±4}{2}。 將 4 加到 4。

$$x=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$x=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±4}{2}。 從 4 減去 4。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=4 x=0$$

配方法的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

從 4 減去 4 會得到 0。

$$x^{2}-4x=0$$

將 -4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -2。接著，將 -2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

對 -2 平方。

$$x^{2}-4x+4=4$$

因數分解 x^{2}-4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化簡。

$$x-2=2 x-2=-2$$

將 2 加到方程式的兩邊。

$$x=4 x=0$$