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解 x
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\left(x-2\right)^{2}=0
若要解不等式,請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 -4 取代 b 並以 -3 取 c。
x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}
計算。
x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}
當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}。
\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\geq 0
以所取得的解重寫不等式。
x-\left(\sqrt{7}+2\right)\leq 0 x-\left(2-\sqrt{7}\right)\leq 0
若要 ≥0 產品,x-\left(\sqrt{7}+2\right) 及 x-\left(2-\sqrt{7}\right) 必須同時 ≤0 或同時 ≥0。 假設 x-\left(\sqrt{7}+2\right) 和 x-\left(2-\sqrt{7}\right) 都是 ≤0。
x\leq 2-\sqrt{7}
滿足兩個不等式的解為 x\leq 2-\sqrt{7}。
x-\left(2-\sqrt{7}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{7}+2\right)\geq 0
假設 x-\left(\sqrt{7}+2\right) 和 x-\left(2-\sqrt{7}\right) 都是 ≥0。
x\geq \sqrt{7}+2
滿足兩個不等式的解為 x\geq \sqrt{7}+2。
x\leq 2-\sqrt{7}\text{; }x\geq \sqrt{7}+2
最終解是所取得之解的聯集。