解決(x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2 |Microsoft數學求解器

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

解 x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

解線性方程式的步驟

計算 x-1 乘上 x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

計算 x 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

若要尋找 x^{2}+3x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

合併 x 和 -3x 以取得 -2x。

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

請考慮 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 2 平方。

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

若要尋找 x^{2}-2x+1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-2x-2=-4+2x-1$$

從 -4 減去 1 會得到 -5。

$$-2x-2=-5+2x$$

從兩邊減去 2x。

$$-2x-2-2x=-5$$

合併 -2x 和 -2x 以取得 -4x。

$$-4x-2=-5$$

新增 2 至兩側。

$$-4x=-5+2$$

將 -5 與 2 相加可以得到 -3。

$$-4x=-3$$

將兩邊同時除以 -4。

$$x=\frac{-3}{-4}$$

分數 \frac{-3}{-4} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{3}{4}。

$$x=\frac{3}{4}$$