解決(x-1)^2=(x-7)(x+7) |Microsoft數學求解器

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = ( x - 7 ) ( x + 7 )$$

解 x

$$x=25$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$x^{2}-2x+1=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

請考慮 \left(x-7\right)\left(x+7\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 7 平方。

$$x^{2}-2x+1=x^{2}-49$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}-2x+1-x^{2}=-49$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-2x+1=-49$$

從兩邊減去 1。

$$-2x=-49-1$$

從 -49 減去 1 會得到 -50。

$$-2x=-50$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{-50}{-2}$$

將 -50 除以 -2 以得到 25。

$$x=25$$