解決(x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22 |Microsoft數學求解器

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

評估

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

合併 -2x 和 4x 以取得 2x。

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

請考慮 \left(x-3\right)\left(x+3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

若要尋找 x^{2}-9 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

將 5 與 9 相加可以得到 14。

$$x^{2}+2x+14-22$$

從 14 減去 22 會得到 -8。

$$x^{2}+2x-8$$

展開

$$x^{2}+2x-8$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-1\right)^{2}。

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

合併 x^{2} 和 x^{2} 以取得 2x^{2}。

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

合併 -2x 和 4x 以取得 2x。

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

請考慮 \left(x-3\right)\left(x+3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

若要尋找 x^{2}-9 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

將 5 與 9 相加可以得到 14。

$$x^{2}+2x+14-22$$

從 14 減去 22 會得到 -8。

$$x^{2}+2x-8$$