解決(x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2} |Microsoft數學求解器

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

評估

$$x^{2}-3x+1$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 乘上 \frac{2}{2}。

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

因為 \frac{2x}{2} 和 \frac{3-\sqrt{5}}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

計算 2x-\left(3-\sqrt{5}\right) 的乘法。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

因為 \frac{2x}{2} 和 \frac{\sqrt{5}+3}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

計算 2x-\left(\sqrt{5}+3\right) 的乘法。

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} 乘上 \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

透過將 2x-3+\sqrt{5} 的每個項乘以 2x-\sqrt{5}-3 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

合併 -6x 和 -6x 以取得 -12x。

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

合併 -2x\sqrt{5} 和 2\sqrt{5}x 以取得 0。

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

從 9 減去 5 會得到 4。

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

合併 3\sqrt{5} 和 -3\sqrt{5} 以取得 0。

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

將 4x^{2}-12x+4 的每一項除以 4 以得到 1-3x+x^{2}。

$$1-3x+x^{2}$$

因式分解

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$