解決(x^5)^5(x^3)^4 |Microsoft數學求解器

$$( x ^ { 5 } ) ^ { 5 } ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 }$$

評估

$$x^{37}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(x^{5}\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$x^{5\times 5}x^{3\times 4}$$

5 乘上 5。

$$x^{25}x^{3\times 4}$$

3 乘上 4。

$$x^{25}x^{12}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$x^{25+12}$$

指數 25 和指數 12 相加。

$$x^{37}$$

對 x 微分

$$37x^{36}$$

使用導數定義的步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 5 得到 25。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{25}\left(x^{3}\right)^{4})$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 4 得到 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{25}x^{12})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。25 加 12 得到 37。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{37})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$37x^{37-1}$$

從 37 減去 1。

$$37x^{36}$$