解決(x^{4}-6x^{5}+8x^2-5)+(-8x^4+3-7x^2+10x^2-5) |Microsoft數學求解器

$$( x ^ { 4 } - 6 x ^ { 5 } + 8 x ^ { 2 } - 5 ) + ( - 8 x ^ { 4 } + 3 - 7 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 5 )$$

評估

$$-6x^{5}-7x^{4}+11x^{2}-7$$

解題步驟

合併 x^{4} 和 -8x^{4} 以取得 -7x^{4}。

$$-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-5+3-7x^{2}+10x^{2}-5$$

將 -5 與 3 相加可以得到 -2。

$$-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-2-7x^{2}+10x^{2}-5$$

合併 8x^{2} 和 -7x^{2} 以取得 x^{2}。

$$-7x^{4}-6x^{5}+x^{2}-2+10x^{2}-5$$

合併 x^{2} 和 10x^{2} 以取得 11x^{2}。

$$-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-2-5$$

從 -2 減去 5 會得到 -7。

$$-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-7$$

對 x 微分

$$22x-28x^{3}-30x^{4}$$

使用合計導數規則的步驟

合併 x^{4} 和 -8x^{4} 以取得 -7x^{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-5+3-7x^{2}+10x^{2}-5)$$

將 -5 與 3 相加可以得到 -2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-2-7x^{2}+10x^{2}-5)$$

合併 8x^{2} 和 -7x^{2} 以取得 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+x^{2}-2+10x^{2}-5)$$

合併 x^{2} 和 10x^{2} 以取得 11x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-2-5)$$

從 -2 減去 5 會得到 -7。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-7)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4\left(-7\right)x^{4-1}+5\left(-6\right)x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

4 乘上 -7。

$$-28x^{4-1}+5\left(-6\right)x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

從 4 減去 1。

$$-28x^{3}+5\left(-6\right)x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

5 乘上 -6。

$$-28x^{3}-30x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

從 5 減去 1。

$$-28x^{3}-30x^{4}+2\times 11x^{2-1}$$

5 乘上 -6。

$$-28x^{3}-30x^{4}+22x^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$-28x^{3}-30x^{4}+22x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-28x^{3}-30x^{4}+22x$$