解決(x^2-8x-4) |Microsoft數學求解器

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

因式分解

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-8x-4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

對 -8 平方。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

將 64 加到 16。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

取 80 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-8 的相反數是 8。

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}。 將 8 加到 4\sqrt{5}。

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

8+4\sqrt{5} 除以 2。

$$x=2\sqrt{5}+4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}。 從 8 減去 4\sqrt{5}。

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

8-4\sqrt{5} 除以 2。

$$x=4-2\sqrt{5}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4+2\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 4-2\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-8x-4$$