解決(x^2+4)^2-(x^2-2)^2 |Microsoft數學求解器

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

評估

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+4\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}-2\right)^{2}。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

若要尋找 x^{4}-4x^{2}+4 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

合併 x^{4} 和 -x^{4} 以取得 0。

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

合併 8x^{2} 和 4x^{2} 以取得 12x^{2}。

$$12x^{2}+16-4$$

從 16 減去 4 會得到 12。

$$12x^{2}+12$$

展開

$$12x^{2}+12$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+4\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}-2\right)^{2}。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

若要尋找 x^{4}-4x^{2}+4 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

合併 x^{4} 和 -x^{4} 以取得 0。

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

合併 8x^{2} 和 4x^{2} 以取得 12x^{2}。

$$12x^{2}+16-4$$

從 16 減去 4 會得到 12。

$$12x^{2}+12$$