解決(x^2+3x-7)+(6x-5) |Microsoft數學求解器

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

評估

$$x^{2}+9x-12$$

解題步驟

合併 3x 和 6x 以取得 9x。

$$x^{2}+9x-7-5$$

從 -7 減去 5 會得到 -12。

$$x^{2}+9x-12$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 3x 和 6x 以取得 9x。

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

從 -7 減去 5 會得到 -12。

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+9x-12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

對 9 平方。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 乘上 -12。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

將 81 加到 48。

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}。 將 -9 加到 \sqrt{129}。

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}。 從 -9 減去 \sqrt{129}。

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-9+\sqrt{129}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-9-\sqrt{129}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$