解決(x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x) |Microsoft數學求解器

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

評估

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

計算 5 乘上 x^{4}+4x^{2}+4 時使用乘法分配律。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

從 20 減去 3 會得到 17。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

計算 x^{4}+4x^{2}+4 乘上 5x^{4}+20x^{2}+17 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

計算 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

計算 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

展開

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+2\right)^{2}。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

計算 5 乘上 x^{4}+4x^{2}+4 時使用乘法分配律。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

從 20 減去 3 會得到 17。

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

計算 x^{4}+4x^{2}+4 乘上 5x^{4}+20x^{2}+17 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

計算 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

計算 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$