解決(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10 |Microsoft數學求解器

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

評估

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+1\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

計算 -7 乘上 x^{2}+1 時使用乘法分配律。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

合併 2x^{2} 和 -7x^{2} 以取得 -5x^{2}。

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

從 1 減去 7 會得到 -6。

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

將 -6 與 10 相加可以得到 4。

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

展開

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x^{2}+1\right)^{2}。

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

計算 -7 乘上 x^{2}+1 時使用乘法分配律。

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

合併 2x^{2} 和 -7x^{2} 以取得 -5x^{2}。

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

從 1 減去 7 會得到 -6。

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

將 -6 與 10 相加可以得到 4。

$$x^{4}-5x^{2}+4$$