評估
\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}
因式分解
\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}
圖表
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\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)
將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2x}{\sqrt{3}} 的分母。
\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)
\sqrt{3} 的平方是 3。
\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)
因為 \frac{2x\sqrt{3}}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)
將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2x}{\sqrt{3}} 的分母。
\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)
\sqrt{3} 的平方是 3。
\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)
因為 \frac{2x\sqrt{3}}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}
將 x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} 乘上 x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} 得到 \left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}。
\left(\frac{3x^{2}}{3}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x^{2} 乘上 \frac{3}{3}。
\left(\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}
因為 \frac{3x^{2}}{3} 和 \frac{2x\sqrt{3}+1}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\left(3x^{2}+2x\sqrt{3}+1\right)^{2}}{3^{2}}
若要將 \frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。
\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}
對 3x^{2}+2x\sqrt{3}+1 平方。
\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\times 3x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}
\sqrt{3} 的平方是 3。
\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+12x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}
將 4 乘上 3 得到 12。
\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}
合併 12x^{2} 和 6x^{2} 以取得 18x^{2}。
\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{9}
計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}