解決(x+y)(z+y)+3x-5y=12.753 |Microsoft數學求解器

$$( x + y ) ( z + y ) + 3 x - 5 y = 12.753$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y^{2}+yz-5y-12.753}{y+z+3}\text{, }&y\neq -\left(z+3\right)\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{12753}{8000}\text{ and }z=-\frac{11247}{8000}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x+y 乘上 z+y 時使用乘法分配律。

$$xz+xy+yz+y^{2}+3x-5y=12.753$$

從兩邊減去 yz。

$$xz+xy+y^{2}+3x-5y=12.753-yz$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$xz+xy+3x-5y=12.753-yz-y^{2}$$

新增 5y 至兩側。

$$xz+xy+3x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(z+y+3\right)x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

方程式為標準式。

$$\left(y+z+3\right)x=12.753+5y-yz-y^{2}$$

將兩邊同時除以 y+z+3。

$$\frac{\left(y+z+3\right)x}{y+z+3}=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

除以 y+z+3 可以取消乘以 y+z+3 造成的效果。

$$x=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y^{2}+yz-5y-12.753}{y+z+3}\text{, }&y\neq -\left(z+3\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{12753}{8000}\text{ and }z=-\frac{11247}{8000}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 x+y 乘上 z+y 時使用乘法分配律。

$$xz+xy+yz+y^{2}+3x-5y=12.753$$

從兩邊減去 yz。

$$xz+xy+y^{2}+3x-5y=12.753-yz$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$xz+xy+3x-5y=12.753-yz-y^{2}$$

新增 5y 至兩側。

$$xz+xy+3x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(z+y+3\right)x=12.753-yz-y^{2}+5y$$

方程式為標準式。

$$\left(y+z+3\right)x=12.753+5y-yz-y^{2}$$

將兩邊同時除以 y+z+3。

$$\frac{\left(y+z+3\right)x}{y+z+3}=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

除以 y+z+3 可以取消乘以 y+z+3 造成的效果。

$$x=\frac{12.753+5y-yz-y^{2}}{y+z+3}$$

解 y (復數求解)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}$$

解 y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}-2xz-22x+z^{2}-10z+76.012}-x-z+5}{2}\text{, }x\geq z+\frac{\sqrt{128z+179.952}}{2}+11\text{ or }x\leq z-\frac{\sqrt{128z+179.952}}{2}+11\text{ or }z\leq -\frac{11247}{8000}$$