解決(x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y) |Microsoft數學求解器

$$( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

評估

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

解題步驟

透過將 x+y 的每個項乘以 -x-y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

透過將 2x+y 的每個項乘以 -2x+y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

合併 2xy 和 -2yx 以取得 0。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

若要尋找 -4x^{2}+y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

-4x^{2} 的相反數是 4x^{2}。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

合併 -y^{2} 和 -y^{2} 以取得 -2y^{2}。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

合併 -xy 和 y\left(-1\right)x 以取得 -2xy。

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

合併 x^{2}\left(-1\right) 和 4x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

展開

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

解題步驟

透過將 x+y 的每個項乘以 -x-y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

透過將 2x+y 的每個項乘以 -2x+y 的每個項以套用乘法分配律。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

合併 2xy 和 -2yx 以取得 0。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

若要尋找 -4x^{2}+y^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

-4x^{2} 的相反數是 4x^{2}。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

合併 -y^{2} 和 -y^{2} 以取得 -2y^{2}。

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

合併 -xy 和 y\left(-1\right)x 以取得 -2xy。

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

合併 x^{2}\left(-1\right) 和 4x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$