解 x (復數求解)
x=2
x=-5
解 x
x=2
圖表
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x\sqrt{x-2}+5\sqrt{x-2}=0
計算 x+5 乘上 \sqrt{x-2} 時使用乘法分配律。
x\sqrt{x-2}=-5\sqrt{x-2}
從方程式兩邊減去 5\sqrt{x-2}。
\left(x\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
對方程式的兩邊都平方。
x^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
展開 \left(x\sqrt{x-2}\right)^{2}。
x^{2}\left(x-2\right)=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
計算 \sqrt{x-2} 的 2 乘冪，然後得到 x-2。
x^{3}-2x^{2}=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
計算 x^{2} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。
x^{3}-2x^{2}=\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
展開 \left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}。
x^{3}-2x^{2}=25\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
計算 -5 的 2 乘冪，然後得到 25。
x^{3}-2x^{2}=25\left(x-2\right)
計算 \sqrt{x-2} 的 2 乘冪，然後得到 x-2。
x^{3}-2x^{2}=25x-50
計算 25 乘上 x-2 時使用乘法分配律。
x^{3}-2x^{2}-25x=-50
從兩邊減去 25x。
x^{3}-2x^{2}-25x+50=0
新增 50 至兩側。
±50,±25,±10,±5,±2,±1
根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 50，而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=2
從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。
x^{2}-25=0
根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{3}-2x^{2}-25x+50 除以 x-2 以得到 x^{2}-25。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-25\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 0 取代 b 並以 -25 取 c。
x=\frac{0±10}{2}
計算。
x=-5 x=5
當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 x^{2}-25=0。
x=2 x=-5 x=5
列出所有找到的解決方案。
\left(2+5\right)\sqrt{2-2}=0
在方程式 \left(x+5\right)\sqrt{x-2}=0 中以 2 代入 x。
0=0
化簡。 滿足方程式的值 x=2。
\left(-5+5\right)\sqrt{-5-2}=0
在方程式 \left(x+5\right)\sqrt{x-2}=0 中以 -5 代入 x。
0=0
化簡。 滿足方程式的值 x=-5。
\left(5+5\right)\sqrt{5-2}=0
在方程式 \left(x+5\right)\sqrt{x-2}=0 中以 5 代入 x。
10\times 3^{\frac{1}{2}}=0
化簡。 x=5 的值不符合方程式。
x=2 x=-5
列出 \sqrt{x-2}x=-5\sqrt{x-2} 所有的解。
x\sqrt{x-2}+5\sqrt{x-2}=0
計算 x+5 乘上 \sqrt{x-2} 時使用乘法分配律。
x\sqrt{x-2}=-5\sqrt{x-2}
從方程式兩邊減去 5\sqrt{x-2}。
\left(x\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
對方程式的兩邊都平方。
x^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
展開 \left(x\sqrt{x-2}\right)^{2}。
x^{2}\left(x-2\right)=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
計算 \sqrt{x-2} 的 2 乘冪，然後得到 x-2。
x^{3}-2x^{2}=\left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}
計算 x^{2} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。
x^{3}-2x^{2}=\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
展開 \left(-5\sqrt{x-2}\right)^{2}。
x^{3}-2x^{2}=25\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
計算 -5 的 2 乘冪，然後得到 25。
x^{3}-2x^{2}=25\left(x-2\right)
計算 \sqrt{x-2} 的 2 乘冪，然後得到 x-2。
x^{3}-2x^{2}=25x-50
計算 25 乘上 x-2 時使用乘法分配律。
x^{3}-2x^{2}-25x=-50
從兩邊減去 25x。
x^{3}-2x^{2}-25x+50=0
新增 50 至兩側。
±50,±25,±10,±5,±2,±1
根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 50，而 q 除以前置係數 1。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=2
從最小的絕對值開始，嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根，請試試使用分數。
x^{2}-25=0
根據因式定理，x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 x^{3}-2x^{2}-25x+50 除以 x-2 以得到 x^{2}-25。 當結果等於 0 時，即可解出方程式。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-25\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 0 取代 b 並以 -25 取 c。
x=\frac{0±10}{2}
計算。
x=-5 x=5
當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 x^{2}-25=0。
x=2 x=-5 x=5
列出所有找到的解決方案。
\left(2+5\right)\sqrt{2-2}=0
在方程式 \left(x+5\right)\sqrt{x-2}=0 中以 2 代入 x。
0=0
化簡。 滿足方程式的值 x=2。
\left(-5+5\right)\sqrt{-5-2}=0
在方程式 \left(x+5\right)\sqrt{x-2}=0 中以 -5 代入 x。 運算式 \sqrt{-5-2} 未定義，因為 radicand 不能是負數。
\left(5+5\right)\sqrt{5-2}=0
在方程式 \left(x+5\right)\sqrt{x-2}=0 中以 5 代入 x。
10\times 3^{\frac{1}{2}}=0
化簡。 x=5 的值不符合方程式。
x=2
方程式 \sqrt{x-2}x=-5\sqrt{x-2} 有獨特的解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}