解決(x+3)(x-3)=5 |Microsoft數學求解器

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

解 x

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

透過找出平方根的步驟

請考慮 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$x^{2}-9=5$$

新增 9 至兩側。

$$x^{2}=5+9$$

將 5 與 9 相加可以得到 14。

$$x^{2}=14$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

使用二次方程式公式的步驟

請考慮 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 3 平方。

$$x^{2}-9=5$$

從兩邊減去 5。

$$x^{2}-9-5=0$$

從 -9 減去 5 會得到 -14。

$$x^{2}-14=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -14 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 乘上 -14。

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

取 56 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}。

$$x=\sqrt{14}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}。

$$x=-\sqrt{14}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$