解決(x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8) |Microsoft數學求解器

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

評估

$$44$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+3\right)^{2}。

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

計算 6+x 乘上 x-6 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

若要尋找 -36+x^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

將 9 與 36 相加可以得到 45。

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1-x\right)^{2}。

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

若要尋找 1-2x+x^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

從 45 減去 1 會得到 44。

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

合併 6x 和 2x 以取得 8x。

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

計算 x 乘上 x-8 時使用乘法分配律。

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

合併 -x^{2} 和 x^{2} 以取得 0。

$$8x+44-8x$$

合併 8x 和 -8x 以取得 0。

$$44$$

因式分解

$$2^{2}\times 11$$