解決(x+3)^2>4 |Microsoft數學求解器

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

解 x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

解題步驟

若要解不等式，請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 6 取代 b 並以 5 取 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

計算。

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 x=\frac{-6±4}{2}。

$$x=-1 x=-5$$

以所取得的解重寫不等式。

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

若要乘積為正數，則 x+1 和 x+5 必定同時為負數或同時為正數。 假設 x+1 和 x+5 都是負數。

$$x+1<0 x+5<0$$

滿足兩個不等式的解為 x<-5。

$$x<-5$$

假設 x+1 和 x+5 都是正數。

$$x+5>0 x+1>0$$

滿足兩個不等式的解為 x>-1。

$$x>-1$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x<-5\text{; }x>-1$$