解決(x+2)(x-1)=2-3x |Microsoft數學求解器

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

解 x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 x+2 乘上 x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

從兩邊減去 2。

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

從 -2 減去 2 會得到 -4。

$$x^{2}+x-4=-3x$$

新增 3x 至兩側。

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

合併 x 和 3x 以取得 4x。

$$x^{2}+4x-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 4 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

對 4 平方。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 乘上 -4。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

將 16 加到 16。

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

取 32 的平方根。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}。 將 -4 加到 4\sqrt{2}。

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2} 除以 2。

$$x=2\sqrt{2}-2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}。 從 -4 減去 4\sqrt{2}。

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2} 除以 2。

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

現已成功解出方程式。

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

配方法的步驟

計算 x+2 乘上 x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

新增 3x 至兩側。

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

合併 x 和 3x 以取得 4x。

$$x^{2}+4x-2=2$$

新增 2 至兩側。

$$x^{2}+4x=2+2$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$x^{2}+4x=4$$

將 4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 2。接著，將 2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

對 2 平方。

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

將 4 加到 4。

$$x^{2}+4x+4=8$$

因數分解 x^{2}+4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

化簡。

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

從方程式兩邊減去 2。

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$