解 x (復數求解)
x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275
x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275
解 x
x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275
x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275
圖表
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x^{2}+6x+8=12
計算 x+2 乘上 x+4 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}+6x+8-12=0
從兩邊減去 12。
x^{2}+6x-4=0
從 8 減去 12 會得到 -4。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -4 代入 c。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}
對 6 平方。
x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}
-4 乘上 -4。
x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}
將 36 加到 16。
x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}
取 52 的平方根。
x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{13}。
x=\sqrt{13}-3
-6+2\sqrt{13} 除以 2。
x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{13}。
x=-\sqrt{13}-3
-6-2\sqrt{13} 除以 2。
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
現已成功解出方程式。
x^{2}+6x+8=12
計算 x+2 乘上 x+4 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}+6x=12-8
從兩邊減去 8。
x^{2}+6x=4
從 12 減去 8 會得到 4。
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+6x+9=4+9
對 3 平方。
x^{2}+6x+9=13
將 4 加到 9。
\left(x+3\right)^{2}=13
因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
取方程式兩邊的平方根。
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
化簡。
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
從方程式兩邊減去 3。
x^{2}+6x+8=12
計算 x+2 乘上 x+4 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}+6x+8-12=0
從兩邊減去 12。
x^{2}+6x-4=0
從 8 減去 12 會得到 -4。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 6 代入 b，以及將 -4 代入 c。
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}
對 6 平方。
x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}
-4 乘上 -4。
x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}
將 36 加到 16。
x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}
取 52 的平方根。
x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{13}。
x=\sqrt{13}-3
-6+2\sqrt{13} 除以 2。
x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{13}。
x=-\sqrt{13}-3
-6-2\sqrt{13} 除以 2。
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
現已成功解出方程式。
x^{2}+6x+8=12
計算 x+2 乘上 x+4 時使用乘法分配律並合併同類項。
x^{2}+6x=12-8
從兩邊減去 8。
x^{2}+6x=4
從 12 減去 8 會得到 4。
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
將 6 (x 項的係數) 除以 2 可得到 3。接著，將 3 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+6x+9=4+9
對 3 平方。
x^{2}+6x+9=13
將 4 加到 9。
\left(x+3\right)^{2}=13
因數分解 x^{2}+6x+9。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
取方程式兩邊的平方根。
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
化簡。
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
從方程式兩邊減去 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}