解決(x+10)(x+10)=25 |Microsoft數學求解器

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

解 x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x+10 乘上 x+10 得到 \left(x+10\right)^{2}。

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+10\right)^{2}。

$$x^{2}+20x+100=25$$

從兩邊減去 25。

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

從 100 減去 25 會得到 75。

$$x^{2}+20x+75=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 20 代入 b，以及將 75 代入 c。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

對 20 平方。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

-4 乘上 75。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

將 400 加到 -300。

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-20±10}{2}。 將 -20 加到 10。

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 除以 2。

$$x=-5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-20±10}{2}。 從 -20 減去 10。

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 除以 2。

$$x=-15$$

現已成功解出方程式。

$$x=-5 x=-15$$

配方法的步驟

將 x+10 乘上 x+10 得到 \left(x+10\right)^{2}。

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

化簡。

$$x+10=5 x+10=-5$$

從方程式兩邊減去 10。

$$x=-5 x=-15$$