解決(x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7) |Microsoft數學求解器

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

解 x

$$x=13$$

解線性方程式的步驟

計算 x+1 乘上 x-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

計算 4x-1 乘上 3x+5 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

若要尋找 12x^{2}+17x-5 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

合併 x^{2} 和 -12x^{2} 以取得 -11x^{2}。

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

合併 -x 和 -17x 以取得 -18x。

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

將 -2 與 5 相加可以得到 3。

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

從 3 減去 6 會得到 -3。

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

新增 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) 至兩側。

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

計算 11 乘上 x-3 時使用乘法分配律。

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

計算 11x-33 乘上 x+7 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

合併 -11x^{2} 和 11x^{2} 以取得 0。

$$-18x-3+44x-231=8x$$

合併 -18x 和 44x 以取得 26x。

$$26x-3-231=8x$$

從 -3 減去 231 會得到 -234。

$$26x-234=8x$$

從兩邊減去 8x。

$$26x-234-8x=0$$

合併 26x 和 -8x 以取得 18x。

$$18x-234=0$$

新增 234 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$18x=234$$

將兩邊同時除以 18。

$$x=\frac{234}{18}$$

將 234 除以 18 以得到 13。

$$x=13$$