解決(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5) |Microsoft數學求解器

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

解 x

$$x<23$$

解題步驟

計算 x+1 乘上 x-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

請考慮 \left(x-5\right)\left(x+5\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 5 平方。

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$-x-2>-25$$

新增 2 至兩側。

$$-x>-25+2$$

將 -25 與 2 相加可以得到 -23。

$$-x>-23$$

將兩邊同時除以 -1。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x<\frac{-23}{-1}$$

分數 \frac{-23}{-1} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 23。

$$x<23$$