解決(x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i)) |Microsoft數學求解器

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

評估

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

解題步驟

計算 x+1 乘上 x-\left(3-2i\right) 時使用乘法分配律。

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

計算 x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) 乘上 x-\left(3+2i\right) 時使用乘法分配律。

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3-2i 得到 -3+2i。

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3+2i 得到 -3-2i。

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

計算 x 乘上 x+\left(-3+2i\right) 時使用乘法分配律。

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

透過將 x^{2}+\left(-3+2i\right)x 的每個項乘以 x+\left(-3-2i\right) 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

合併 \left(-3-2i\right)x^{2} 和 \left(-3+2i\right)x^{2} 以取得 -6x^{2}。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3-2i 得到 -3+2i。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3+2i 得到 -3-2i。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

透過將 x+\left(-3+2i\right) 的每個項乘以 x+\left(-3-2i\right) 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

合併 \left(-3-2i\right)x 和 \left(-3+2i\right)x 以取得 -6x。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

合併 -6x^{2} 和 x^{2} 以取得 -5x^{2}。

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

合併 13x 和 -6x 以取得 7x。

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

展開

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

解題步驟

計算 x+1 乘上 x-\left(3-2i\right) 時使用乘法分配律。

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

計算 x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) 乘上 x-\left(3+2i\right) 時使用乘法分配律。

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3-2i 得到 -3+2i。

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3+2i 得到 -3-2i。

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

計算 x 乘上 x+\left(-3+2i\right) 時使用乘法分配律。

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

透過將 x^{2}+\left(-3+2i\right)x 的每個項乘以 x+\left(-3-2i\right) 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

合併 \left(-3-2i\right)x^{2} 和 \left(-3+2i\right)x^{2} 以取得 -6x^{2}。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3-2i 得到 -3+2i。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

將 -1 乘上 3+2i 得到 -3-2i。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

透過將 x+\left(-3+2i\right) 的每個項乘以 x+\left(-3-2i\right) 的每個項以套用乘法分配律。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

合併 \left(-3-2i\right)x 和 \left(-3+2i\right)x 以取得 -6x。

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

合併 -6x^{2} 和 x^{2} 以取得 -5x^{2}。

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

合併 13x 和 -6x 以取得 7x。

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$