解決(x+x/1)^2=4 |Microsoft數學求解器

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

解 x

$$x=1$$

$$x=-1$$

使用平方差的步驟

任何項目除以一結果都為其本身。

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}=4$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$4x^{2}-4=0$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}-1=0$$

請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-1=0 並 x+1=0。

$$x=1 x=-1$$

透過找出平方根的步驟

任何項目除以一結果都為其本身。

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}=4$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x^{2}=4$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

將 4 除以 4 以得到 1。

$$x^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=1 x=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

任何項目除以一結果都為其本身。

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

合併 x 和 x 以取得 2x。

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}=4$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x^{2}=4$$

從兩邊減去 4。

$$4x^{2}-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -4。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±8}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8}{8}。 8 除以 8。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8}{8}。 -8 除以 8。

$$x=-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=-1$$