解決(x+1/x)^2-(x-1/x)^2 |Microsoft數學求解器

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

評估

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 乘上 \frac{x}{x}。

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

因為 \frac{xx}{x} 和 \frac{1}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

計算 xx+1 的乘法。

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x^{2}+1}{x} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x-1}{x} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

因為 \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

計算 \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} 的乘法。

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

合併 x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1 中的同類項。

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

因數分解 \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

計算 x+1 乘上 x^{2}-x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

展開

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 乘上 \frac{x}{x}。

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

因為 \frac{xx}{x} 和 \frac{1}{x} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

計算 xx+1 的乘法。

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x^{2}+1}{x} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

若要將 \frac{x-1}{x} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

因為 \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} 和 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

計算 \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} 的乘法。

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

合併 x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1 中的同類項。

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

因數分解 \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

計算 x+1 乘上 x^{2}-x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$