解決(w^2)^frac{-3{10}} |Microsoft數學求解器

$$( w ^ { 2 } ) ^ { \frac { - 3 } { 10 } }$$

對 w 微分

$$-\frac{3|w|}{5w^{\frac{13}{5}}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\frac{3}{10}\left(w^{2}\right)^{-\frac{3}{10}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{3}{10}\left(w^{2}\right)^{-\frac{13}{10}}\times 2w^{2-1}$$

化簡。

$$-\frac{3}{5}w^{1}\left(w^{2}\right)^{-\frac{13}{10}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-\frac{3}{5}w\left(w^{2}\right)^{-\frac{13}{10}}$$

評估

$$\frac{1}{\left(|w|\right)^{\frac{3}{5}}}$$