解決(s^-5)^3 |Microsoft數學求解器

$$( s ^ { - 5 } ) ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{1}{s^{15}}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(s^{-5}\right)^{3}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$s^{-5\times 3}$$

-5 乘上 3。

$$\frac{1}{s^{15}}$$

對 s 微分

$$-\frac{15}{s^{16}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$3\left(s^{-5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\left(s^{-5}\right)^{2}\left(-5\right)s^{-5-1}$$

化簡。

$$-15s^{-6}\left(s^{-5}\right)^{2}$$