解決(n^2)^4 |Microsoft數學求解器

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

評估

$$n^{8}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$n^{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$n^{8}$$

對 n 微分

$$8n^{7}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

化簡。

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$