解決(n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2) |Microsoft數學求解器

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

評估

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

解題步驟

合併 n 和 4n 以取得 5n。

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

將 9 與 2 相加可以得到 11。

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

對 n 微分

$$12n^{2}+4n+5$$

使用合計導數規則的步驟

合併 n 和 4n 以取得 5n。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

將 9 與 2 相加可以得到 11。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

從 1 減去 1。

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

3 乘上 4。

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

從 3 減去 1。

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

3 乘上 4。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

從 2 減去 1。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$5+12n^{2}+4n$$