解 m (復數求解)
\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.
解 x (復數求解)
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right.
解 m
\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.
解 x
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right.
圖表
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mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0
計算 m-1 乘上 x 時使用乘法分配律。
mx-x+my-2y+3m-3=0
計算 m-2 乘上 y 時使用乘法分配律。
mx+my-2y+3m-3=x
新增 x 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。
mx+my+3m-3=x+2y
新增 2y 至兩側。
mx+my+3m=x+2y+3
新增 3 至兩側。
\left(x+y+3\right)m=x+2y+3
合併所有包含 m 的項。
\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}
將兩邊同時除以 x+y+3。
m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}
除以 x+y+3 可以取消乘以 x+y+3 造成的效果。
mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0
計算 m-1 乘上 x 時使用乘法分配律。
mx-x+my-2y+3m-3=0
計算 m-2 乘上 y 時使用乘法分配律。
mx-x-2y+3m-3=-my
從兩邊減去 my。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
mx-x+3m-3=-my+2y
新增 2y 至兩側。
mx-x-3=-my+2y-3m
從兩邊減去 3m。
mx-x=-my+2y-3m+3
新增 3 至兩側。
\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3
合併所有包含 x 的項。
\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my
方程式為標準式。
\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}
將兩邊同時除以 m-1。
x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}
除以 m-1 可以取消乘以 m-1 造成的效果。
mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0
計算 m-1 乘上 x 時使用乘法分配律。
mx-x+my-2y+3m-3=0
計算 m-2 乘上 y 時使用乘法分配律。
mx+my-2y+3m-3=x
新增 x 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。
mx+my+3m-3=x+2y
新增 2y 至兩側。
mx+my+3m=x+2y+3
新增 3 至兩側。
\left(x+y+3\right)m=x+2y+3
合併所有包含 m 的項。
\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}
將兩邊同時除以 x+y+3。
m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}
除以 x+y+3 可以取消乘以 x+y+3 造成的效果。
mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0
計算 m-1 乘上 x 時使用乘法分配律。
mx-x+my-2y+3m-3=0
計算 m-2 乘上 y 時使用乘法分配律。
mx-x-2y+3m-3=-my
從兩邊減去 my。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
mx-x+3m-3=-my+2y
新增 2y 至兩側。
mx-x-3=-my+2y-3m
從兩邊減去 3m。
mx-x=-my+2y-3m+3
新增 3 至兩側。
\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3
合併所有包含 x 的項。
\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my
方程式為標準式。
\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}
將兩邊同時除以 m-1。
x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}
除以 m-1 可以取消乘以 m-1 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}