解決(m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4} |Microsoft數學求解器

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

解 m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 8，這是 8,2,4 的最小公倍數。

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 m 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 4 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 4 乘上 x+7 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

若要尋找 x-5 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

合併 4x 和 -x 以取得 3x。

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

將 28 與 5 相加可以得到 33。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

計算 -2 乘上 x+6 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

合併 3x 和 -2x 以取得 x。

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

從 33 減去 12 會得到 21。

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

從兩邊減去 4x。

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

合併 x 和 -4x 以取得 -3x。

$$mx-4m+4=-3x+21$$

從兩邊減去 4。

$$mx-4m=-3x+21-4$$

從 21 減去 4 會得到 17。

$$mx-4m=-3x+17$$

合併所有包含 m 的項。

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

方程式為標準式。

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

將兩邊同時除以 x-4。

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

除以 x-4 可以取消乘以 x-4 造成的效果。

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

解 x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 8，這是 8,2,4 的最小公倍數。

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 m 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 4 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

計算 4 乘上 x+7 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

若要尋找 x-5 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

合併 4x 和 -x 以取得 3x。

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

將 28 與 5 相加可以得到 33。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

計算 -2 乘上 x+6 時使用乘法分配律。

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

合併 3x 和 -2x 以取得 x。

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

從 33 減去 12 會得到 21。

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

從兩邊減去 x。

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

合併 4x 和 -x 以取得 3x。

$$mx-4m+3x+4=21$$

新增 4m 至兩側。

$$mx+3x+4=21+4m$$

從兩邊減去 4。

$$mx+3x=21+4m-4$$

從 21 減去 4 會得到 17。

$$mx+3x=17+4m$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

方程式為標準式。

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

將兩邊同時除以 m+3。

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

除以 m+3 可以取消乘以 m+3 造成的效果。

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$