解決(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0 |Microsoft數學求解器

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

解 k (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 k-1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

計算 2k+1 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

新增 x 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

從兩邊減去 y。

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

新增 2 至兩側。

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

合併所有包含 k 的項。

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

將兩邊同時除以 x+2y-1。

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

除以 x+2y-1 可以取消乘以 x+2y-1 造成的效果。

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 k-1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

計算 2k+1 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

從兩邊減去 2ky。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

從兩邊減去 y。

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

新增 2 至兩側。

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

新增 k 至兩側。

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

方程式為標準式。

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

將兩邊同時除以 k-1。

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

除以 k-1 可以取消乘以 k-1 造成的效果。

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

解 k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 k-1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

計算 2k+1 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

新增 x 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

從兩邊減去 y。

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

新增 2 至兩側。

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

合併所有包含 k 的項。

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

將兩邊同時除以 x+2y-1。

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

除以 x+2y-1 可以取消乘以 x+2y-1 造成的效果。

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 k-1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

計算 2k+1 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

從兩邊減去 2ky。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

從兩邊減去 y。

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

新增 2 至兩側。

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

新增 k 至兩側。

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

方程式為標準式。

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

將兩邊同時除以 k-1。

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

除以 k-1 可以取消乘以 k-1 造成的效果。

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$