解決(f-g)(x)=f(x)-g(x) |Microsoft數學求解器

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

解 f (復數求解)

$$f\in \mathrm{C}$$

解題步驟

計算 f-g 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$fx-gx=fx-gx$$

從兩邊減去 fx。

$$fx-gx-fx=-gx$$

合併 fx 和 -fx 以取得 0。

$$-gx=-gx$$

同時消去兩邊的 -1。

$$gx=gx$$

重新排列各項。

$$\text{true}$$

這對任意 f 均為真。

$$f\in \mathrm{C}$$

解 g (復數求解)

$$g\in \mathrm{C}$$

解題步驟

計算 f-g 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$fx-gx=fx-gx$$

新增 gx 至兩側。

$$fx-gx+gx=fx$$

合併 -gx 和 gx 以取得 0。

$$fx=fx$$

重新排列各項。

$$\text{true}$$

這對任意 g 均為真。

$$g\in \mathrm{C}$$

解 f

$$f\in \mathrm{R}$$

解題步驟

計算 f-g 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$fx-gx=fx-gx$$

從兩邊減去 fx。

$$fx-gx-fx=-gx$$

合併 fx 和 -fx 以取得 0。

$$-gx=-gx$$

同時消去兩邊的 -1。

$$gx=gx$$

重新排列各項。

$$\text{true}$$

這對任意 f 均為真。

$$f\in \mathrm{R}$$

解 g

$$g\in \mathrm{R}$$

解題步驟

計算 f-g 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$fx-gx=fx-gx$$

新增 gx 至兩側。

$$fx-gx+gx=fx$$

合併 -gx 和 gx 以取得 0。

$$fx=fx$$

重新排列各項。

$$\text{true}$$

這對任意 g 均為真。

$$g\in \mathrm{R}$$