解決(c^5)^1/5 |Microsoft數學求解器

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

評估

$$c$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

5 乘上 \frac{1}{5}。

$$c$$

對 c 微分

$$1$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

化簡。

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$